Question

oblicz kat rozwarcia stozka jesli wiesz ze pole calkowite tego stozka jest trzy razy wieksze od pola jego podstawy

Answer 1

Ppc=πr²+πrl

Pp=πr²

 

πr²+πrl=3πr²

πrl=2πr²

rl=2r²

2r=l

 

sinα=r/2r=¹/₂

sin30°=¹/₂

 

30°·2=60°

 

Odp.: Szukany kąt rozwarcia wynosi 60°.

Answer 2

 

Pole calkowite stożka:

 

Pole całkowite jest 3 razy większe od pola podstawy - równanie:

 

 

 

 

Tworząca stożka l jest równa średnicy okręgu, wynika z tego, że przekrojem osiowym stożka będzie trójkąt rownoboczny, a skoro tak - to kąt rozwarcia stożka wynosi 60 stopni.