Question

Oblicz granicę:

lim przy x dążącym do pi

1+cosx kreska ułamkowa sin do kwadratu x

Answer 1

Lim (1+cosx)\sin²x= lim(1+cosx)/(1-cos²x)=
x→π x→π

lim (1+cosx)/(1-cosx)(1+cosx)=lim1/(1-cosx)=1/(1-cosπ)=1/2
x→π x→π

cosπ= -1
sin²x+cos²x=1 jedynka trygonometryczna