Question

Oblicz całkę:

∫ x dx kreska ułamkowa 1 + x²

Answer 1

Podstawiamy t = 1+x^2, dt/dx=2x zatem dx=dt/2x.

całka = całka [ ( x dt ) / (2x t) ] = 1/2 * całka ( dt / t ) = 1/2 * ln (t) = 1/2 * ln (1+x^2)