Question

Oblicz granicę:

lim przy x dążącym do 8
8-x kreska ułamkowa sin jedna ósma pi x

Answer 1

Wydaje mi się że można tu skorzystać z reguły de l'Hospitala bo po podstawieniu 8 otrzymujemy wyrażenie 0/0, zatem biore pochodne osobno
(8-x)'=-1
(sin (π/8)x )'=(π/8)*cos (π/8)x
wtedy
granica przy x dążącym do 8 z (8-x)/ (sin jedna ósma pi x) = granica przy x dążącym do 8 z (-1)/( (π/8)*cos (π/8)x ) = [podstawiamy 8] = -1/( (π/8) * cosπ ) =(-1) /( (π/8)*(-1))=(-1) / (-π/8) = 8/π
Chyba jakoś tak :)