Question

Oblicz całkę:

∫x dx kreska ułamkowa (x²+3) do szóstej

Answer 1

∫x dx kreska ułamkowa (x²+3) do szóstej
Stosujemy podstawienie
x²+3=t , liczymy pochodne obustronnę
2xdx=dt/:2
xdx=½dt
Wracamy do całki , mamy
∫½dt/t(do6)=½∫dt/t(do6)=½(t(do-5)/-5)+C=
-5/2t(do-5)+C=-5/2(x²+3)(do-5)+C , gdzie C-stała całkowania