Question

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym, którego boki mają długość:

a) 5cm,5cm,6cm

b)5cm,5cm,8cm

c)13cm,13cm,24cm

d)61cm,61cm,22cm

Answer 1

a) 5cm,5cm,podstawa a=6cm

½a=3cm

z pitagorasa : 3²+h²=5² =>9+h²=25 =>h²=25-9=>h=√16=4cm

PΔ=½ah=½·6·4=12cm²

r=(a·b·c)/4P=(5·5·6)/(12·4)=150/48=3¹/₈ cm=3.125cm

 

b)5cm,5cm,a=8cm

½a=4cm

4²+h²=5² => h²=25-16 =>h=√9=3cm

PΔ=½·8·3=12

r=(5·5·8)/(4·12)=200/48=4¹/₆ cm

 

c)13cm,13cm,a=24cm

½a=12

12²+h²=13² =>h²=169-144 =>h=√25=5cm

P=½·24·5=60cm²

r=(13·13·24)/(4·60)=4056/240=16,9cm

 

d)61cm,61cm,a=22cm

½a=11cm

11²+h²=61² =>h²=3721-121 =>h=√3600=60cm

PΔ=½·22·60=660cm²

r=(61·61·22)/(4·660)=81862/2640= 31¹/₁₂₀ cm≈31cm