Question

1.Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość a)15cm

b)pierwiastek z dwóch

2.W trójkącie prostokątnym spadek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego podzielił przeciwprostokątną na na odcinki

a) 1,4 cm i 5,6 cm

Oblicz sumę długości przyprostokątnych

Answer 1

1.a) - w załączniku

b)

2.

h/a=b/h

h²=ab

h²=1,4 ·5.6

h²=7,84

h=√7,84=2,8cm  dl. wysokosci opuszczonej na przeciwprostokatna 

liczymy przyprostokatne :  x  i y 

a²+h²=x²

(1,4)²+(2,8)²=x²

1,96+7,84=x²

x=√9,8=√98/10 =√49/5=7/√5=7√5/5=1,4√5cm

b²+h²=y²

(5,6)²+(2,8)²=y²

31,36+7,84=y²

39,2=y²

y=√39,2 =√392/10=√196/√5=14/√5=14√5/5 =2,8√5cm

suma dlugosci przyprostokatnych :

x+y=1,4√5+2,8√5=4,2√5 cm