Question

Symetralne boków trójkąta przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Wiedząc, że długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4 , oblicz długości boków trójkąta.

Answer 1

symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w środku przeciwprostokątnej ( środek okręgu opisanego na Δ)

czyli r=5cm

więc c=10 cm
a,b-przyprostokątne
a/b=3/4
wezmę więc
a=3x
b=4x
(3x)²+(4x)²=10²
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=4
x=2

czyli a=6 cm
b=8 cm
c=10 cm

liczę na naj:)