Question

objętość półkuli jest równa 18 pi cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli, powstałej z połączenia dwóch takich półkul.

Answer 1

Vpk = 18cm^3
Vpk = 4/3pi*r^3/2
18pi = 4/3pi r^3/2 obustronnie pomnożone przez *2/pi
36 = 4/3*r^3
36 *3/7 = r^3
r = pierwiastek z 27
r = 3
Pc = 4pi*r^2
Pc = 4pi*3^2
Pc = 36pi cm^2

Answer 2

R - promień kuli

V - objętość kuli

P - pole powierzchni kuli

Objętość półkuli: ½V = 18π cm³

 

½V = 18π  /· 2

V = 36π cm³

 

V = ⁴/₃ πR³

⁴/₃ πR³ = 36π /:π

⁴/₃ R³ = 36 /: (⁴/₃)

R³ = 36 ·¾

R³ = 27

R = √27 = 3 cm

 

P = 4πR²

P = 4π · 3² = 4π · 9 = 36π cm²

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej kuli wynosi 36π cm².