Question

Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi ierwiastkami są liczby 1 i -3. Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x+2 jest równa 18, a reszta z dzielenia przez dwumian x-2 jest równa 10. Znajdź wyraz wolny wielomianu w i rozwiąż nierówność w(x) < = 0

Answer 1

W1(x) = a(x-1)^2(x+3) lub W2(x)=a(x-1)(x+3)^2

 

W1(-2)=18                  W2(-2)=18

a=2                             a=(-6)

W1(2)=10                   W2(2)=10

a=2                            a=(2/5)

 

Widać że wielomian W1 jest prawidłowy ponieważ zakażdym razem a jest takie samo.

 

Wyraz wolny po wymożeniu dwumianów W1(x)=2(x+3)(x-1)^2

wyraz wolny jest równy 6

 

Rozwiązaniem nierówności w(x)<=0

w linku lub zalaczniku

http://img826.imageshack.us/i/wykresp.jpg/