Question

napisz wzór funkcji liniowej, do której wykresu należą punkty:

a) A(-2,7) oraz B ( 1,1)

b) A(-6,1) oraz B(4,6)

Answer 1

y=ax+b

a)

7=-2a+b

1=a+b

_______ -

6=-3a

a=-2

b=3

y=-2x+3

b)

1=-6a+b

6=4a+b

_______ -

-5=-10a

a=0,5

b=4

y=0,5x+4

Answer 2

a) y=ax+b - ogólny wzór funkcji

układamy układ równań. podstaiamy do wzoru współrzędne pukktów A i B.

 

7=a*(-2)+b

1=a*1+b

 

7=-2a +b

1=a+b

 

7=-2a+b

a=1-b

podstawiamy za a 1-b do pierwszego równania

 

7=-2*(1-b)+b

7=-2+2b+b

3b=9\:3

b=3

 

a=1-b=1-3=-2

 

wzór funkcji to  y=-2x+3

 

b)analogicznie jak w a)

 

y=ax+b

 

1=a*(-6)+b

6=a*4+b

 

1=-6a+b

6=4a+b

 

1=-6a+b

b=6-4a

 

1=-6a+6-4a

1=-10a+6

-10a=1-6

-10a=-5\:(-10)

a=0,5

b=6-4a=6-4*0,5=6-2=4

 

wzór funkcji  y=0,5x+4