Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedzac ze f(2)=1, f(3)=5 i a=-3

Answer 1

Ogólny wzór funkcji kwadratowej to f(x)=ax2 + bx + c (x kwadrat)

skoro a= -3 to funkcja przybiera postać f(x) = -3x2 + bx + c (x kwadrat)

teraz mamy do rozwiązania dwa równiania:

2 = -3*4 + 2b + c
5 = -3*9 + 3b + c

14=2b + c => c=14 - 2b
32=3b + c

32=3b + 14 - 2b
b=18
c=-22

funkcja wiec wyglada tak f(x) = -3x2 + 18x - 22

Answer 2

2 = -3*4 + 2b + c
5 = -3*9 + 3b + c
14=2b + c
c=14 - 2b
32=3b + c
32=3b + 14 - 2b
b=18
c=-22

f(x) = -3x² + 19x - 25