Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedząc, ze miejscami zerowymi tej funkcji sa liczby 3 i -2, natomiast wspólczynnik a= do gory 2 kreska ulamkowa 3

Answer 1

A=2/3
x1=3 v x2=-2

y=2/3(x-3)(x+2)
y=2/3(x^2-x-4)
y=2/3x^2-2/3x-4/ *3
y=2x^2-2-12

p=-b/2a
p=2/3 / 4/3
p=1/2

delta=4+12*4*2
delta=4+96
delta=100

q=-100/8
q=12,5

y=2/3(x-1/2)-12,5

spr.
y=2/3(x^2-x+1/4)-12,5
y=2/3x^2-2/3x-12

Answer 2

Z treści zadania dostajemy
f(x)=2/3(x-3)(x+2)=2/3(x²-x-6)=2/3x²-2/3x-4=2/3(x-p)²+q
gdzie W=(p,q) wierzchołek paraboli
Δ=b²-4ac=(-2/3)²-4*(2/3)*(-4)=100/9
p=-b/2a=(2/3)/(4/3)=1/2
q=-Δ/4a=(-100/9)/(8/3)=-25/6
zatem postać kanoniczna tef funkcji ma postać
f(x)=2/3(x-1/2)²-25/6