Question

Napisz równanie okręgu ,którego średnicą jest odcinek AB gdy ;

A=(1,4) , B=(5,6) proszę z wytłumaczeniem ;)

Answer 1

1. Najpierw trzeba znaleźć środek odcinka AB

S=[(1+5)/2 ; (4+6)/2]   S=x1+x2/2 ; y1+y2/2

S=(3;5)

 

2. Potem należy znaleźć promień tego okręgu (długość odcinka SA)

SA=pierwiastek z [(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]

SA= pierwiastek z [(3-1)^2 + (5-4)^2]

SA=pierwiastek z 5

 

3. Gdy mamy już środek i promień okręgu, podstawiamy te dane do wzoru:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2   

gdzie 

a - współrzędna x środka średnicy (okręgu), w naszym przypadku 3

b - współrzędna y środka średnicy (okręgu), w naszym przypadku 5

r - długość promienia

 

Gotowe równanie okręgu :

(x-3)^2 + (y-5)^2=5