Question

Na okręgu opisano trójkąt równoramienny, którego podstawa ma 10 cm długości, a pole wynosi 60cm^2. Oblicz pole i obwód tego okręgu.

Answer 1

podstawa Δ wynosi a=10cm

pole  Δ P=60cm²

PΔ=½·a·h

60=½·10·h

60=5h /:5

h=12   dł.wysokosci Δ

liczymy z pitagorasa dl. ramienia =b tego Δ rownoramiennego

5²+12²=b²

25+144=b²

169=b²

b=√169=13cm 

wzor na promien okregu wpisanego w trojkat 

r=2P/(a+b+c)

r=2·60/(10+13+13)=120/36=3⅓cm 

pole okregu P=πr²=π(3⅓)² =π·(10/3)=π· 100/9= 11¹/₉ π cm²

obwod okregu :l=2πr=2π·3⅓ =6⅔π cm