Question

Dla jakich wartości parametru q równianie (q-1)x^{2} + (2q-3)x - 4 = 0 nie ma rozwiązań?

Answer 1

(q-1)x^{2} + (2q-3)x - 4 = 0

Δ=(2q-3)²-4*(q-1)*(-4)=4q²-12q+9+16q-16=4q²+4q-7

Δ<0 - brak rozwiązań

4q²+4q-7<0

Δ=16-4*4*(-7)=128

√Δ=8√2

q1=(-4-8√2)/8=-1/2-√2

q2=(-4+8√2)/8=-1/2+√2

q∈(-1/2-√2;-1/2+√2) - dla q z tego przedziału równanie nie ma rozwiązań