Question

1. Zosia zauważyła, że gdy idzie w tempie 105 kroków na minutę to potrzebuje 20 minut na pokonanie 1 km. Jeśli Zosia zmniejszy tempo do 70 kroków na minutę, to będzie szła z jaką prędkością?

2. Wskaż zdanie prawdziwe
1) Środek okręgu opisanego na trójkącie leży wewnątrz tego trójkąta lub na jego brzegu
2) Jeśli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na boku trójkąta, to ten trójkąt jest ostrokątny
3) Na trójkącie rozwartokątnym nie można opisać okręgu
4) Na każdym trójkącie można opisać okrąg

3. Prędkość poruszania się ślimaka zależy od powierzchni, po której pełźnie. Pewien ślimak po papierowym ręczniku porusza się z prędkością 6⅓ cm/min, a po szkle - 8⅓ cm/min
Ślimak ten przez 18 min pokonał 136cm, część dystansu pełznąc po ręczniku, a pozostałą część - po szkle. Jaki dystans pokonał na każdej z tych powierzchni?


Proszę o rozwiązania. Nie potrafisz? Nie pisz.
Wszystkie błędne odpowiedzi zgłaszam.
(daję naj)

Answer 1

1)
użyję proporcji

kroki - kilometry - czas
105 - 1km - 20min
70 - ? - ?

1km - 20 min
x km - 1 h

x = (1km * 60min) : 20 min
x = 3 km
czyli porusza się 3km/h

105 - 3km/h
70 - x km/h

x = (70 * 3km/h) : 105
x = 210 : 105 km/h
x = 2km/h

Odp. Będzie poruszać się z szybkością 2 km/h.

2)

4. Na każdym trójkącie można opisać okrąg - PRAWDA

1. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży wewnątrz tego trójkąta lub na jego brzegu - nie zawsze
2. Jeśli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na boku trójkąta, to ten trójkąt jest ostrokątny - WTEDY JEST PROSTOKĄTNY
3. Na trójkącie rozwartokątnym nie można opisać okręgu - MOŻNA OPISAĆ NA KAŻDYM TRÓJKĄCIE


3)
po ręczniku:
v₁- 6⅓ cm/min
po szkle:
v₂ - 8⅓ cm/min

t = 18 min - czas całkowity
s = 136cm - droga całkowita

v = s/t

v₁ = s₁/t₁
v₂ = s₂ /t₂

s = s₁ + s₂
136cm = s₁ + s₂ = v₁*t₁ + v₂*t₂
t = t₁ + t₂
18min = s₁/v₁ + s₂/t₂

136cm = 6⅓*t₁ + 8⅓*t₂
18 min = t₁ + t₂

136 = 6⅓*t₁ + 8⅓*t₂ | *3
18 = t₁ + t₂

408 = 19t₁ + 25t₂
t₁ = 18 - t₂

408 = 19*(18-t₂) + 25t₂
t₁ = 18 - t₂

408 = 342 - 19t₂ + 25t₂
t₁ = 18 - t₂

408 - 342 = -19t₂ + 25t₂
t₁ = 18 - t₂

66 = 6t₂ |:6
t₁ = 18 - t₂

11 = t₂
t₁ = 18 - t₂

t₂ = 11
t₁ = 18 - 11

t₂ = 11 min
t₁ = 7 min

v₁ = 6⅓ cm/min
v₂ = 8⅓ cm/min

s = vt

s₁ = v₁t₁
s₁ = 6⅓ cm/min * 7 min =

s₂ = v₂t₂
s₂ = 8⅓ cm/min * 11 min =

Ślimak pokonał 44⅓ cm na ręczniku i 91⅔ cm po szkle.

Mam nadzieję, że pomogłam ;D