Question

Wykres przedstawia zależność położenia od czasu x(t) ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym.

a) opisz ten ruch
(kiedy był przyspieszony, opóźniony, jednostajny, a kiedy ciało pozostawało w spoczynku
oraz czy ruch odbywał się w kierunku zgodnym czy przeciwnym do osi x leżącej na torze ruchu)

d) oblicz drogę w wybranym momencie ruchu np. od początku 2 do końca 5 sekundy

e) narysuj wykres drogi od czasu

f) narysuj wykres prędkości od czasu

b) oblicz przyspieszenie w każdej fazie ruchu

c) narysuj wykres przyspieszenia od czasu a(t)

Nie musicie rysować wykresu, wystarczą dane, jakie mam nanieść

(i sposób poprowadzenia linii - prosta, elipsa, ukośna itp)

Proszę o pomoc!

Daję naj!

Answer 1

Witaj :)

a)ruch niejednostajnie zmienny,

b)ruch jednostajnie przyspieszony w okresach: 1-2, 8-9,

ruch jednostajnie opóźniony w okresach: 0-1, 4-5,

ruch jednostajny w okresie 2-4,

postój w chwili 1 i okresie 5-8,

c)ruch zgodny z osią x skierowaną skierowaną ku pocz. odl. ciała równwej 60m

w okresach: 0-1, 8-9,

ruch przeciwny ze zwrotem osi x w okresach: 1-2, 2-4, 4-5,

d)w okresie 0-1s ciało przebywa drogę Δs=v₀t-at²/2 ruchem j.opóźn. z  prędkością od v₀ do v=0 z opóźnieniem a=[v₀-v]/t=v₀/t

Δs = v₀t - v₀t²/2t = v₀t/2

v₀ = 2Δs/t = 2*60m/1s = 120m/s i jest to prędkość na początku,

---ponieważ dla wszystkich okresów r. jedn. zmiennych połówki parabol są identyczne na tym wykresie, to dla kazdego z nich vśr=[v+v₀]/2=60m/s,

a przebyte drogi Δs=vśr*t=60m/s*1s=60m przy czym prędkość zmienia się od

0 do 120m/s lub na odwrót,

---od pocz. II do końca V sek przebyta droga wynosi 60m+60m=120m,

e)[0,0]parabola wklęsła[1,60]parabola wypukła[2,120]prosta rosnąca[4,180]

parabola wklęsła[5,240]prosta pozioma[8,240]parabola wklęsła[9,300],

f)[0s,120m/s]prosta malejąca[2,-120]nieciągłość [2,30]prosta pozioma[4,30]

nieciągłość [4,-120]prosta rosnąca[5,0prosta pozioma[8,0]prosta rosnąca[9,120],

---w r. jednostajnym og II do IV sek, v'=60m/2s=30m/s,

g)przyspieszenie /opóźnienie/ w okresach r.jedn. przysp. lub opóźn. mają te same wartości i różnią się jedynie znakiem,

a = Δv/t = [±120m/s]/1s = ±120m/s²,

---dla postoju /spoczynku/ oraz r.jednostajnego a = 0,

h)[0,-120m/s²],[1s,-120m/s²]

[1,120],[2,120]

[2,0],[4,0]

[4,-120],[5,-120]

[[5,0],[8,0]

[8,120],[9,120]

---na wykresie a(t) wszystkie odcinki są poziome, bo przyspieszenia są przedziałami stałe.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)