Question

Matematyka z plusem klasa 2 gimnazjum

Zadanie 8. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:
a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5 cm i 6 cm,
b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm,
c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm,
d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

Proszę o wszystkie dokładne obliczenia. O zadanie proszę na dziś. Za dobrze rozwiązane zadanie dam naj. Z góry dziękuję.

Answer 1

Pc = 2 Pp + Pb
a)
h² = 5² - 3²
h² = 25 - 9
h² = 16 / √
h = 4

Pc = 2 × [(4×6):2] + 2 × ( 20 × 5) + (20×6)
Pc = 2 x (24:2) + (2 × 100) + 120
Pc = 2 × 12 + 200 + 120
Pc = 24 + 320
Pc = 344 (cm²)

b)
( 10 -6 ) : 2 = 4 : 2 = 2
h² = 4² - 2²
h² = 16 -4
h² = 12 / √
h = √12
h = √4×3
h = 2√3

Pc = 2 × [(10+6)×2√3 : 2 ] + 2 × (4×20) + (10×20) + (6×20)
Pc = 2 x ( 32√3 : 2 ) + 2 × 80 + 200 + 120
Pc = 2 × 16√3 + 160 + 320
Pc = 32√3 + 480 (cm²)
Pc =32 ( √3 + 15) (cm²)

c)
a² = 8² + 6²
a² = 64 + 36
a² = 100 / √
a = 10

Pc = 2 × [(12×16):2] + 4 × ( 20× 10)
Pc = 2 × (192:2) + 4 × 200
Pc = 2 × 96 + 800
Pc = 192 + 800 ( cm²)
Pc = 992 (cm²)


d)
(9-3):2 = 6:2 = 3
a² = 4² + 3²
a² = 16 + 9
a² = 25 / √
a = 5

Pc = 2 × [(3+9)×4 : 2 ] + 2 × ( 20×5) + 3 × 20 + 9 × 20
Pc = 2 × ( 12×4 : 2) + 2 × 100 + 60 + 180
Pc = 2 × ( 48 : 2 ) + 200 + 240
Pc = 2 × 24 + 200 + 240
Pc = 48 + 200 + 240
Pc = 288 + 200
Pc = 488(cm²)