Question

Mam wielką prośbę, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na jakimś konkretnym przykładzie jak obliczyć czy ciąg jest geometryczny ?

Answer 1

Ciąg geometryczny to ciąg liczb, w którym każda kolejna jest mnożona przez q. Q to iloraz ciągu.
Wzór ogólny ciągu to:
an=a1*q^(n-1)
np. q=2
a1=5
a7=a1*q⁶
a7=320

Answer 2

Wiesz pewnie,ze q to iloraz ciagu i musi to byc koniecznie liczba rzeczywista i
aby ciag byl geometryczny iloraz dwoch kolejntch wyrazow musi byc staly
q rozne od zera
A n+1to jest wyraz drugi ciagu(A jest duze zeby pokazac,ze n+1 powinny być małe-jest to indeks dolny)
przyklad An=3do potegi n
An+1/An=3 n+1/3 n=3 do potegi n razy 3/3 do potegi 1=3=q nalezy do R
w miejsce A wstawiasz 3
jeszcze jeden przyklad
An=2n-1
An+1/An=2(n+1)-1/2n-1=2n+1/2n-1 nie jest to rowne q
ten nie jest geometryczny
podsumowujac
zawsze zaczynasz od takiego zapisu An+1/An=
czyli dzielisz wyraz ciagu przez porzedni wyraz ciagu
i jak w pierwszym masz An+1 to jak masz podany ciag i masz go sprawdzic,to w miejsce n wstawiasz n+1,a pod kreska ulamkowa zostaje bez zmian i patrztsz czy wychodzi ci liczb rzeczywista,a nie jakies tam dziwolągi