Question

Mam nadzieję,że mi pomożecie:)
Zadania są z działu funkcja kwadratowa:) Naj dostaje osoba która rozwiąże wszystkie.
Z góry dziękuję!!!:)

Answer 1

Cale zadania
1 i 4

Answer 2

Zrobię po jeden - dwa przykłady z każdego zadania, bo resztę to się robi analogicznie.

zad.1
c)y = 2x² - 5x + 2
Δ = 25 - 16 = 9
x₁ = 5 - 3/:4 = 1/2
x₂ = 5 + 3/:4 = 2
z osią OX (1/2,0) i (2,0)
z osią OY(0,2)
xwierzchołka = 5/4
ywierzchołka = -9/8
e) y = -x² + 2x + 3
Δ = 4 + 12 = 16
x₁ = -2 - 4/:(-2) = 3
x₂ = -2 + 4/:(-2) = 1
z osiąOX(1,0) i (3,0)
z osią OY(0,3)
Xw = 1
Yw = 4

zad.2
a) y = x² - 15
y = x² v[0,-15] y = x² - 15
Zw x∈ <-15;∞)
f rośnie w <0;∞)
f maleje w (- ∞; 0>
b) y = -4x² - 5
y = -4x² v[0,-5] y = -4x² -5
Zw x ∈ <-5;∞)
f rośnie w (-∞;0>
f maleje w <0;∞)

zad.3
Oblicz Δ i jak jest ujemna to nie przyjmuje wartości dodatnich.

zad.4
a) x² + 4x - 21 = 0
Δ = 16 +84 = 100
x₁ = -4 - 10/:2 = -14/2 = -7
x₂ = -4 + 10/:2 = 3
b) -6x² - 7x + 5 = 0
Δ = 49 + 120 = 169
x₁ = 7 - 13/: (-12) = 1/2
x₂ = 7 + 13/: (-12) = -5/3

zad.5
a) 49x² + 140x + 100 = 0
(7x + 10)² = 0
7x = -10
x = -10/7

zad.6
a) 3x² + 2x + 1 = 3x + 4x² - 3
3x² + 2x + 1 - 3x - 4x² + 3 = 0
- x² - x + 4 = 0
Δ = 1 + 16 = 17
x₁ = -1 - √17/:2
x₂ = -1 + √17/:2

zad.7
(x - 3)² = (2x - 1)(x - )
x² - 6x + 9 = 2x² - 6x - 1x + 3
x² - 6x + 9 - 2x² + 7x - 3 = 0
-x² + x + 6 = 0
Δ = 1 + 24 = 25
x₁ = -1 - 5/:(-2) = 3
x₂ = -1 + 5/:(-2) = -2

Wszystko powinno być dobrze, bo sprawdzałam z tyłu w odpowiedziach :)

Answer 3

;)