Question

Dany jest układ równań : 2x - my=4; x + 3y=1 . Wyznacz zbiór wszystkich parametrów m, dla których rozwiązaniem tego układu jest para liczb (x,y) taka, że x>0 i y<0/

I tak, metodą wyznacznikową wszystko pięknie mi wyszło, a teraz utknęłam w tym momencie:

m+12/m+6 >0

-2/m+6<0

No i nie wiem co dalej, ma wyjść (-nieskończoność, -12)suma(-6;nieskończoność+) oraz (-6;nieskończoność+), No i potem, wiadomo, część wspólna z tego.

Tyle, że ja nie wiem jak dojść do tych dwóch przedziałów. Skąd mam wiedzieć, że jest np. (-nieskończoność, -12)suma(-6;nieskończoność+), a nie (-12;-6)? Proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

z równania x+3y=1 ustalmy x i y a następnie podłóżmy do pierwszego równania z parametrem:

 

 

najpierw podłóżmy x:

 

następnie y:

 

 

teraz trzeba wyznaczyć część wspólną tych przedziałów: