Question

1. Sztabka złota ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego. Oblicz jej masę, jeżeli gęstość złota wynosi d=19300 kg/m3 (masa jest równa iloczynowi objętości i gęstości ciała). Wynik podaj z dokładnością do 1 kg.
Dane:
b- 8 cm
a- 16 cm
c- 5 cm
h- 18 cm

2. Zarysuj siatkę ostrosłupa o podstawie kwadratu wiedząc, że wysokość ostrosłupa wynosi 4 cm, a długość przekątnej podstawy równa jest 6 pierwiastków z 2.

Answer 1

Po narysowaniu podstawy rysujemy obie wysokości. Na dłuższej podstawie, od lewej strony otrzymujemy odcinki o długościach: 4,8,4. Wysokość podstawy liczymy z tw Pitagorasa:
h²+4²=5²
h=3

Pole podstawy:
Pp=0,5(a+b)h
Pp=0,5(8+16)3=36 [cm²]

Wysokość bryły: H=18
Objętość:
V=Pp H = 36 * 18 = 648 [cm³]
1m = 100cm
1m³=1 000 000cm³
648 cm³ = 0,000648 m³

Masa:
m=0,000648 * 19300 = 12,5064 ≈ 13 [kg]


2) Podstawą jest kwadrat o przekątnej 6√2.
d=a√2
a=6

Potrzebujemy jeszcze krawędź boczną ostrosłupa.
Mamy trójkąt prostokątny, w ktorym:
0,5a - połowa boku podstawy - przyprostokątna
H - wysokość ostrosłupa - przyprostokątna
c - krawędź boczna - przeciwprostokątna

(0,5a)²+H²=c²
3²+4²=c²
9+16=c²
c²=25
c=5

Trzeba narysować kwadrat o boku 6 cm. Na każdym boku rysujemy trójkąt równoramienny o podstawie 6 cm (krawędź kwadratu) i wysokości 5 cm. (od środka boku 5 cm na zewnątrz)

Ponieważ nie mogę umieścić załącznika z tego komputera, więc umieszczę go wieczorem.