Question

Rozwiąż nierówności:

a) x³-4x²-5x+20<0

b) -2x³+4x²+9x+3>0

c) x³-2√5x²+5x≥0

d) 3x^4(do potęgi czwartej)+2x³-13x²-8x+4≤0

Answer 1

a) -3x(do potegi 2)-5x+20<0

 a= -3 b=-5 c=20

teraz musisz podstawic to do wzoru na delte: (delta to trójkąt) = b(do kwadratu)+4ac

 

delta:= -25+4*20*(-3) = 25-240= -215

a że delta jest ujemna to równanie nie ma rozwiazania

 

b) -2x(do potegi 2)+4x(do potegi 2)+9x+3>0

2x(do potegi 2)+9x+3>0

a=2 b=9 c=3

delta;=9*9+4*2*3=81+24=105

a ze delta jest większa od zera to ma dwa rozwiazania: x1 i x2

x1=w ułamku: (na górze)-b-pierwiastek z delty (a na dole) 2a

x2=w ułamku: (na górze)-b+pierwiastek z delty (a na dole)2a

 

x1= -9-105(pod pierwiastkiem)/4

x2= -9+105(pod pierwaistkiem)/4

a jest wieksze od zera wiec ramiona paraboli sa w góre, zazanczasz na osi x punkty x1 i x2 i schematycznie rysujesz parabole, która przecina oba punkta

 

c) 3(pod pierwiastkiem)5x(do potegi 2) +5x(jest wieksze badź równe) 0

a=3(pod pierwiastkiem)5 b=5 c=0

delta;= 25-4*3*0=25

pierwiastek z delty róna sie 5

a jest wieksze od zera wiec ramiona paraboli sa skierowane do góry

delta jest wieksza od zera wiec ma dwa rozwiązania

x1= -5-5/6 = 0

x2= -5+5/6= 10/6= 1,66

 

d) a to ostatnie tak samo jak te poprzednie. Jakbys miał/miała jakies pytania to pisz do mnie :-D Zycze powodzenia