Question

Liczby rzeczywiste:

Zad.1 Przedstaw zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej i w postaci przedziału |x+4|<2 .

Zad.2 Rozwiąż nierównosć |x-2|≥5 .

Zad.3 Oblicz log₇28-2log₇2+log₇7²= .

Zad.4 Cena towaru spadła o 15% i wynosiła wtedy 340zł. Oblicz początkową cenę towaru.

Zad.5 Cena samochodu wynosiła 30tyś i wzrosła do 32tyś. Oblicz o ile procent wzrosła cena.

Answer 1

Zad.1

Zalozenie 1.

 

 

 

Rozwiazanie nie spełnia zalozenia, a wiec nie ma dla niego rozwiazan,

 

Zalozenie 2.

 

Rozwiazanie czesciowo spelnia zalozenie.

Nalezy znalezc czesc wspolna.

Tak wiec nierownosc ta ma rozwiazanie 

 

Zad. 2

Zalozenie 1.

Czesc wspolna z zalozeniem

 

Zalozenie 2.

Czesc wspolna

 

Ostatecznie

Nierownosc ma rozwiazanie 

 

 

Zad.3

Bedzemy stosowac prawa dzialania na logarytmach.

1. 

2.

3.

Do dziela.

 

 

 

Wynik to 3

 

Zad. 4

x-poczatkowa cena towaru

 

 

 

Tak wiec cena poczatkowa to 400 zlotych.

 

Zad. 5

x- cena po podwyzce

 

 

Robiac proporcje uzyskujemy.

A wiec podwyzka

 

 

Podwyzka byla rowna 6,7%