Question

Wyrażenia:

Zad.1 Wyznacz wartość współczynnika a wielomianu G(x)=3x³+ax²-9x+6 wiedząc, że wartość wielomianu dla x=-1 wynosi 10.

Zad.2 Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki W(x)=2x³-3x²-4x+6 .

Answer 1

Q(x) = 3 x^3 + a x^2 - 9x + 6

Ponieważ Q( -1) = 10 , zat3

3*(-1)^3 + a*(-1)^2 - 9*(-1) + 6 = 10

3*(-1) + a + 9 + 6 = 10

12 + a = 10

a = 10 - 12 = - 2

Odp. a = - 2

===============

z.2

W(x) = 2 x^3 - 3 x^2 - 4x + 6 = 2 x *(x^2 - 2) - 3*( x^2 - 2) =

= (x ^2 - 2)*(2x - 3) = 2*(x - 1,5)*(x - p(2))*(x + p(2))

Pierwiastki:

- p(2); p(2); 1,5

======================

Answer 2

Zad.1

 

Zad. 2