Question

Liczby 2a-3, a, 2a+3, w podanej kolejności ,tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a.

Answer 1

a₁=2a-3

a₂=a

a₃=2a+3

Iloraz w ciągu geometrycznym  jest stały więc:

a₂/a₁=a₃/a2

a/2a-3=2a+3/a

Rozwiazujemy na krzyż:

a*a=(2a-3)*(2a+3)

a²=4a²+6a-6a-9

a²=4a²-9

-3a²=-9|:(-3)

a²=3

a=√3 lub a=-√3

Answer 2

a1=2a-3
a2=a
a3=2a+3

a3/a2=a2/a1

(2a+3)/a=a/(2a-3)

a² =4a²-9

a²-4a²+9=0

-3a²+9=0

-3a²=-9 //*(-1)

3a²=9

a²=3

a=√3 lub a=-√3 

 

licze na naj