Question

Kula:
-Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu długości 5cm.
-Oblicz objętość kuli o promieniu długości 6cm
-Oblicz objętość kuli o polu powierzchni równym 4π cm 2
- Oblicz promień kuli o objętości równej 36π cm 3


Walec:
-Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o wysokości h i promieniu podstawy r.

h =6cm, r =4cm

-Oblicz objętość walca o promieniu podstawy r i wysokość h. r =4cm, h =10cm

Answer 1

KULA

 

Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu długości 5 cm

Pc = 4πr²

Pc = 4π*(5cm)² = 4π * 25cm² = 100πcm²

Odp. Pole tej kuli wynosi 100πcm².

 

Oblicz objętość kuli o promieniu długości 6 cm

V = ⁴/₃πr³

V = ⁴/₃π * (6cm)³ = ⁴/₃π * 216 cm³ = 4π * 72 cm³ = 288πcm³

Odp. Objetość tej kuli wynosi 288πcm³.

 

Oblicz objętość kuli o polu powierzchni równym 4πcm²

Pc = 4πcm²

V = ⁴/₃πr³

Pc = 4πr²

4πcm² = 4πr² /dzielimy przez 4π

cm² = r²

r = √cm²

r = 1 cm

V = ⁴/₃π * (1cm)³ = ⁴/₃π * 1 cm³ = ⁴/₃πcm³

Odp. Objętość tej kuli wynosi ⁴/₃πcm³.

 

Oblicz promień kuli o objętości równej 36πcm³

V = ⁴/₃πr³

V = 36πcm³

36πcm³ = ⁴/₃πr³   ->mnożymy przez 3

108πcm³ = 4πr³ ->dzielimy przez 4π

27cm³ = r³

∛27 = r

3cm = r

Odp. Promień tej kuli ma długość 3 cm.

 

WALEC

 

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o wysokości h i promieniu podstawy r.

h = 6cm

r = 4cm

Pc = 2πr² + 2πr*h

Pc = 2π(4cm)² + 2π*4cm*6cm = 2π*16cm² + 2π*24cm² = 32πcm² + 48πcm² = 80πcm²

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi 80πcm².

 

Oblicz objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h.

r = 4 cm

h = 10 cm

V = πr² * h

V = π(4cm)² * 10cm = 16πcm² * 10cm = 160πcm³

Odp. Objętość tego walca wynosi 160πcm³.

 

Mam nadzieję, że udało mi się pomóc.

Liczę na naj..:)