Question

1.Oblicz objętość walca o średnicy 12cm i wysokości 10cm.

2. Oblicz objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h r =5cm, h =12cm

3.Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o wysokości h i promieniu podstawy r

h =15cm, r =5cm .

4.Objętość walca wynosi 100πcm3, a wysokość ma 4cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

Zadanie 1

V=πr²*H

d=12cm

d=2r

12=2r /:2

6=r

r=6cm

H=10cm

V=π*(6)²*10=π*36*10=360πcm³

V=360πcm³

 

Odp. Objętość walca wynosi 360πcm³.

 

Zadanie 2

r=5cm

H=12cm

V=πr²*H

V=π*(5)²*12=π*25*12=300πcm³

V=300πcm³

 

Odp. Objętość walca wynosi 300πcm³.

 

Zadanie 3

H=15cm

r=5cm

Pc=2πr²+2πrH

Pc=2π*(5)²+2π*5*15=2π*25+150π=50π+150π=200πcm²

Pc=200πcm²

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 200πcm².

 

Zadanie 4

V=100πcm³

H=4cm

V=πr²*H

100π=πr²*4

100π=4πr² /:4

25π=πr² /:π

25=r²

5=r

r=5cm

Pc=2πr²+2πrH

Pc=2π*(5)²+2π*5*4=2π*25+40π=50π+40π=90πcm²

Pc=90πcm²

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 90πcm².

Answer 2

1. V walca= πr²×h

V = 36×10π=360πcm³

 

2. V walca= πr²×h

V= 25×12π=300πcm³

 

3. Pole calkowite = 2πr(r+h)

Pole calkowite = 2×5π(5+15)=10π×20=200π cm²

 

 

4. V walca= πr²×h

100π=πr²×4 | ÷ 4π

25=r²

r=5

 Pole calkowite = 2πr(r+h)

Pole calkowite = 2×5π(5+4) = 10π×9=90π cm²