Question

1.Oblicz objętość walca o średnicy 12cm i wysokości 10cm.

2. Oblicz objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h r =5cm, h =12cm

3.Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o wysokości h i promieniu podstawy r

h =15cm, r =5cm .

4.Objętość walca wynosi 100πcm3, a wysokość ma 4cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

zad 1

d - średnica walca = 12 cm

h - wysokośc walca = 10 cm

V - objętośc = Pp * h

Pp - pole podstawy =πd²/4 = π * 12²/4 = 144π/4 = 36π cm²

V = Pp * h = 36π * 10 = 360π cm³

zad 2

r - promień podstawy = 5 cm

h - wysokośc walca = 12 cm

V - objętośc = Pp * h

Pp - pole podstawy = πr² = π * 5² = 25π cm²

V = Pp * h = 25π * 12 = 300π cm³

zad 3

r - promień podstawy = 5 cm

h - wysokośc walca = 15 cm

Pp - pole podstawy = πr² = π * 5² = 25π cm²

Pb - pole powierzchni bocznej = 2πr * h = 2π * 5 * 15 = 150π cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 25π + 150π = 50π + 150π = 200π cm²

zad 4

V - objętośc = 100π cm³

h - wysokośc = 4 cm

Pp - pole podstawy = V/h = 100π/4 = 25π cm²

Pp = πr²

r² = Pp/π = 25π/π = 25

r - promień podstawy = √25 = 5 cm

Pb - pole powierzchni bocznej = 2πr * h = 2π * 5 * 4 = 40π cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 25π + 40π = 50π + 40π = 90π cm²