Question

Kubuś Puchatek zaprosił przyjaciela Prosiaczaka na podwieczorek. Miś o małym rozumku miał ustawione na jednej półce 2 kubeczki zielone i 3 kubeczki niebieskie, a na drugiej półce 1 talerzyk czerwony i po 2 talerzyki zielone i niebieskie. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , ze

wybierając losowo dwa talerzyki i dwa kubeczki otrzyma dwa komplety z których jeden bedzie w kolorze zielonym, a drugi - w kolorze niebieskim.

Answer 1

kubus moze wybrać kubeczki:

(1) kz kz    P = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10

(2) kz kn    P = 2/5 * 3/4 = 6/20 = 3/10

(3) kn kz    P = 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10

(4) kn kn    P = 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10

następnie losuje talerzyki:

(a) tc tz    P = 1/5 * 2/4 = 2/20 = 1/10

(b) tc tn    P = 1/5 * 2/4 = 2/20 = 1/10

(c) tz tc     P = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10

(d) tz tz    P = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10

(e) tz tn    P = 2/5 * 2/4 = 4/20 = 2/10

(f) tn tc     P = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10

(g) tn tz    P = 2/5 * 2/4 = 4/20 = 2/10

(h) tn tn    P = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10

w związku z tym aby uzyskać 2 komplety jeden zielony a drugi niebieski interesuje nas wspólne wystąpienie przypadków w których wylosowane będą talerzyki zielony i niebieski (2)(3) P=3/10+3/10 = 6/10 oraz kubeczków w tych kolorach (e)(g) P=2/10+2/10 = 4/10

Wspólne zajście tych przypadków występuje z prawdopodobieństwem

P= 6/10 * 4/10 = 24/100 = 0,24