Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 6cm, a krawędź boczna ma 10cm. Jaką wysokość ma ten ostrosłup ?

Answer 1

Jezeli a=6cm to polowa przekatnej = również 6 cm bo 6-cio kąt to 6 trójkątów rownobocznych o boku a=6cm
A Więc z Tw.Pit (2- do kwadratu,potęga druga)
10(2)-6(2) =H2
H2=100-36
h2=64
H=8 cm

Odp Wysokość wynosi 8 cm

Answer 2

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 6cm, a krawędź boczna ma 10cm. Jaką wysokość ma ten ostrosłup ?
a = 6 cm - krawędź podstawy ( szesciokąta goremnego)
b = 10 cm - krawędź boczna ostrosłupa
H = ? - wysokość ostrosłupa

1. Obliczam wysokość H ostrosłupa
z trójkata prostokątnego,gdzie:
a - przyprostokatna
H - przyprostokątna
b - przeciwprostokatna
z tw. Pitagorasa
H² + a² = b²
H² = b² - a²
H² = (10 cm)² - (6 cm)²
H² = 100 cm² - 36 cm²
H² = 64 cm²
H = √(64 cm²)
H = 8 cm

Odp. Wysokość ostrosłupa wynosi 8 cm