Question

Korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej, rozwiąż podane równania.

a) | 3x-6 |=6

b) |4x+8 |= 16

Answer 1

Odległość c liczb (punktów) a, b na osi liczbowej jest równa |b - a|, co możemy zapisać: |b - a| = c

 

a)

|3x - 6| = 6

Szukamy liczb odległych o 6 od liczby 6 (patrz załącznik). Są to liczby 0 i 12.

Zatem:

3x = 0 lub 3x = 12

 

3x = 0 /:3

x = 0

 

3x = 12 /:3

x = 4

 

Odp. x = 0 lub x = 4

 

b)

|4x + 8| = 16

|4x - (-8)| = 16

Szukamy liczb odległych o 16 od liczby (- 8) (patrz załącznik). Są to liczby - 24 i 8.

Zatem:

4x = - 24 lub 4x = 8

 

4x = - 24 /:4

x = - 6

 

4x = 8 /:4

x = 2

 

Odp. x = - 6 lub x = 2