Kolejne zad. z cyklu - matma rozwija myślenie
Treść:
Udowodnij, że dla a,b,c dodatnich rzeczywistych zachodzi nierówność:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
w dowodzie korzystam z nierównośc Jensena (http://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Jensena):
wagi:
funkcja:
czyli można zastosować nierówność Jensena, na rozpatrywanym przedziale wybrana funkcja jest wypukła
rozwiązanie: