Question

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg kn ?

a)kn=n²-18,5n+40

b)kn=n³-2n²-10n+200

Ile wyrazów dodatnich ma ciąg bn ?

a)bn=-n²-10n+21

b)bn=-n²+12n-3

Answer 1

a) najpierw delta wzorem b^2-4ac wychodzi = 182,25

pierwiastek z delty = 13,5

 

n1 = (18,5-13,5):2 = 2,5

n2 = (18,5+13,5):2 = 16

 

16 nie ejst ujemne wiec wszystkie liczby od 3 wlacznie do 15 wlacznie (razem 13)

 

b)wyciagamy przed nawias co sie da

n^2(n-2) - 10(n-2) = (n-2)(n^2-10)=(n-2)(n-)(n+)

z tego wynika ze mamy 3 miejsca zerowe -, oraz 2

jedyna liczba mniejsza od zera spelniajaca rownanie to 3 (czyli jedna liczba)

 

c) po wyliczeniu delty tak samo jak w podpunkcie a mamy wyrazy 1, 2, 8 ... itd w nieskonczonosc czyli niest nieograniczona liczba wyrazow dodatnich.

 

d)juz mi sie liczyc nie chcialo ale udentyczna sytuacja wyjdzie jak w podpunkcie c -  delta wieksza od zera

 

 

Proponowalbym sprawdzic czy w ciagach "bn" nie ma przed "n^2" minusa wtedy zmienialoby calkowicie oblicze zadania

pozdrawiam