Question

Ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 583, w których cyfry nie powtarzają się?
Rozwiąż stosując regułę mnożenia.

Answer 1

Liczby trzycyfrowe, mniejsze od 500:

Na pierwszej pozycji mogę ustawić jedną z czterech cyfr - 1, 2, 3 lub 4. Na drugiej pozycji mogę ustawić jedną z dziewięciu cyfr od 0 do 9 z wyłączeniem cyfry, którą wylosowałem na pierwszej pozycji. Analogicznie na trzeciej jedną z ośmiu cyfr od 0 do 9 z wyłączeniem cyfr, które wylosowałem na pozycji pierwszej i drugiej. Liczba możliwych kombinacji wynosi =

Liczby trzycyfrowe, mniejsze od 580, ale nie mniejsze niż 500.

Na pierwszej pozycji ustawić mogę tylko jedną cyfrę - 5. Na drugiej pozycji ustawić mogę jedną z 7 cyfr od 0 do 7 z wyłączeniem 5, która znajduje się na pozycji pierwszej. Na ostatniej, trzeciej pozycji wylosować mogę jedną z 8 cyfr od 0 do 9 z wyłączeniem 5 i liczby wylosowanej na drugiej pozycji. Liczba możliwych kombinacji wynosi =

Liczby trzycyfrowe, mniejsze od 583, ale nie mniejsze niż 580.

Na pierwszej pozycji ustawić mogę tylko jedną cyfrę - 5. Identycznie, na drugiej pozycji ustawić mogę także tylko jedną cyfrę - 8. Na trzeciej pozycji ustawić mogę jedną z 3 cyfr od 0 do 2. Liczba możliwych kombinacji wynosi =

Ilość liczb trzycyfrowych, mniejszych od 583, stanowi suma tych trzech kombinacji.

=