Ile boków ma wielokąt wypukły w którym liczba wszystkich przekątnych jest o 25 większa od liczby jego boków . :)
n=√(2p-2,25)+1,5 <-- wzór na liczbę boków w n-kącie mającym p przekątnych
p=n+25
n=√(2(n+25)+2,25)+1,5
n=√(2n+50+2,25)+1,5
n=√(2n+52,25)+1,5
√(2n+52,25)=n-1,5
2n+52,25=(n-1,5)²
2n+52,25=n²-3n+2,25
n²-5n-50=0
Δ=(-5)²-4*1*(-50)
Δ=25+200
Δ=225
√Δ=15
n₁=(-(-5)-15)/(2*1)
n₁=-10/2
n₁=-5 <-- odpada bo n∉N
n₂=(-(-5)+15)/(2*1)
n₂=20/2
n₂=10
Wielokąt ma 10 boków.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
n=√(2p-2,25)+1,5 <-- wzór na liczbę boków w n-kącie mającym p przekątnych
p=n+25
n=√(2(n+25)+2,25)+1,5
n=√(2n+50+2,25)+1,5
n=√(2n+52,25)+1,5
√(2n+52,25)=n-1,5
2n+52,25=(n-1,5)²
2n+52,25=n²-3n+2,25
n²-5n-50=0
Δ=(-5)²-4*1*(-50)
Δ=25+200
Δ=225
√Δ=15
n₁=(-(-5)-15)/(2*1)
n₁=-10/2
n₁=-5 <-- odpada bo n∉N
n₂=(-(-5)+15)/(2*1)
n₂=20/2
n₂=10
Wielokąt ma 10 boków.