Question

Promień podstawy stożka wynosi "r", a wysokość "h". Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w ten stożek. Wiem, że odpowiedź to 2rh/h+2r. Proszę o sposób rozwiązania i jak doszło to tego wyniku. Dzięki.

Answer 1

DANE
R,H
OBL a=?
Paatrz załacznik
Przekatna podstawy szescianu
d=a√2
Z podobienstwa trojkatow
2R/H=d/(H-a)
2R(H-a)=dH
2RH-2Ra=aH√2
2RH=a(H√2-2R)
a=2RH/(H√2-2R)

ODP
a=2RH/(H√2-2R)

PS.

Twoja odpowiedz jest podejrzana

Pozdrawiam

Hans

Answer 2

Wg mnie w wyniku powinien byc jeszcze √2.
Oto moje rozwiązanie:

z Talesa mamy:
h/2r=h-a/(a√2) , a√2 to przekątna podstawy sześcianu o boku a
ha√2=2rh-2ra
ha√2+2ra=2rh
a(h√2+2r)=2rh
a=2rh/(h√2+2r)