Question

Zad. 1 O ile procent zmniejszy się pole prostokąta, jeżeli długość każdego boku zmniejszy się o 40%?
Zad. 2 W trójkącie prostokątnym przyprostokątna ma długość 10 cm. Stosunek długości pozostałych boków jest równy 1:2. Wyznacz długość boków z dokładnością do O,1 oraz miary kątów ostrych trójkąta.
Zad. 3 Po modernizacji linii kolejowej średnia prędkość pociągu osobowego wzrosła o 20km/h, zaś czas jazdy tego pociągu na trasie 400km zmniejszył się o 1h. W ciągu ilu godzin pociąg osobowy przejeżdża tą trasę po opisanej modernizacji linii?
Zad. 4 Dwa boki trójkąta mają długość 2 i 6 , a długość trzeciego boku jest liczbą naturalną. Podaj wartości, które może przyjmować obwód tego trójkąta. Odpowiedz uzasadnij.

Pomóżcie, bardzo proszę
Z góry dzięki:]]

Answer 1

1.
P= a x b
P= 60 % a x 60% b= 60/100 a x 60/100 b=3/5 a x 3/5 b = 9/ 25 ab = 36/100 ab = 36% ab
Odp. Pole prostokata zmniejszy sie o 36%

 

2.

dane:
a=10cm
b=x
c=2x
z tw Pitagorasa
a2+b2=c2
100+x2=4x2
3x2=100 /:3
x2=100/3
x=10 piewr z 3/3=10*1,7/3=5,5cm
przeciwprostokątna=20 pierw z 3/3=20*1,7/3=11,3
obliczymy kąt na przeciw boku 10 cm
sin a=a/c
sin a=10/11,3
sin a=0,885
a=41 stopni
kąt b=90-41=49stopni

 

4.

Suma wybranych dwóch boków trójkąta musi być większa od trzeciego boku.

Tak więc mamy zależność

2 + x > 5
x > 3

Czyli musi być to bok większy od 3, czyli minimum 4. Jednakże, suma 2 i 5 musi być większa od x, więc

2 + 5 > x
7 > x

Więc bok ten ma wartość 4, 5 lub 6. Analogicznie obwód: 11, 12, 13