Question

Zad 1 . Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby : -8 oraz 3. Do wykresu funkcji f należy punkt A(-4, -14) Napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej.

Answer 1

postać iloczynowa: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

x₁=-8 , x₂=3

f(x)= a(x+8)(x-3)

a=(-4,-14)

-14=a(-4+8)(-4-3)

-14=a*4*(-7)

a=-28/-14=2

 

f(x)=2(x+8)(x-3)

 

wzór ogólny: f(x)=ax²+bx+c

f(x)=2*(x²-3x+8x-24)

f(x)=2x²+10x-48

 

postać kanoniczna : f(x)= a *(x+(b/2a))-Δ/4a

f(x)=2*(x+10/2*2)-(10²-4*-48*2)/4*2

f(x)=2*(x+5/2)-(100+384)/8

f(x)=2*(x+2,5)-60,5