Question

Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5h krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39km/h mniejszą. Oblicz, z jaką prędkością jechał motocyklista, a z jaką rowerzysta.

Answer 1

S(AB)=26km
T mot=T row-1,5h
V row=V mot-39km/h
V mot,V row=?

Ze wzorów fizycznych troszkę:
V mot=s/tm=s/T row-1,5h

czyli V mot=s/T row+39

porównujemy teraz i obliczamy czas rowerzysty s/tm=s/T row-1,5=s/T row+39

T row=2h
T mot=0,5



Odp:
V mot=52km/h
V row=13km/h

Answer 2

S=26km
czas rowerzysty:t
czas motocyklisty:t-1,5h

prędkość rowerzysty:v

prędkość motocyklisty:v+39km/h

26=vt
26=(t-1,5)(v+39)

vt=vt+39t-1,5v-58,5
-39t+1,5v=-58,5
v=26:t

-39t+1,5×26:t=-58,5/×t
-39t²+39=-58,5t
-39t²+58,5t+39=0
Δ=b²-4ac=9506,25
√Δ=97,5

t¹=(-58,5+97,5):-78 odpada bo liczba ujemna
t²=(-58,5-97,5):-78=2
2h = czas rowerzysty
v rowerzysty:26=2v
v=26:2
v=13km/h

t motocyklisty:
2-1,5h=0,5h
v motocyklisty:
26=0,5v
v=26:0,5
v=52km/h