Question

Koparka, pogłębiając rów melioracyjny, usypała kopiec w kształcie stożka. Tworząca tego stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tanges jest równy 1,5. Przyjmując π=3, obliczono, że obwód podstawy kopca jest równy około 12m. Oblicz, ile kursów będzie musiała wykonać ciężarówka, aby wywieźć wykopany piasek, jeżeli jednorazowo może zabrać 2m³ piasku. Przyjmij również, że π=3.

Answer 1

Obw.=12m
jeżeli pi=3 to:
12=2pi x r
12=2 x 3 x r
r=12/6
r=2
pole pow. podstawy :
pi x r^2= 3 x 2^2=3 x 4=12
tg=1.5
tg=h/r
h=tg x r
h=1.5 x 2
h=3
objętość:
V=(pi x r^2 x h)/3
V=(3 x 4 x 3)/3
V=36/3
V=12m(sześciennych)
12m^3/2m^3=6
Ciężarówka wykona 6 kursów.