Question

Funkcja kwadratowa dana jest wzorem: y=X2-2x-3

a) oblicz współrzedne wierzchołka paraboli która jest wykresem danej funkcji,

b) zapisz wzór w postaci kanonicznej i liczbowej

Answer 1

odpowiedz w załączniku :)

Answer 2

a) współrzędne wierzchołka obliczamy ze wzoru:

p=-b/2a

q=-Δ/4a

                                    y=X2-2x-3                 Δ=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16

W(p,q)                        y=ax²+bx+c

 

p=2/2*1=2/2=1

q=-16/4=-4

 

W(1,-4)

 

b)postac kanoniczna  

      y=a(x-p)²-q

      y=(x-1)²-4

 

    postac iloczynowa

     Δ=16

x₁=(-b-√Δ)/2a=(2-4)/2=-2/2=-1

x₂=(-b+√Δ)/2a=(2+4)/2=6/2=3

  y=(x-x₁)(x-x₂)

  x₁,x₂  ---- miejsca zerowe

 

  y=(x-(-1))(x-3)

  y=(x+1)(x-3)