Question

Dwaj strzelcy trafiają do tarczy z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,9 i 0,95. Strzelcy oddali po jednym strzale. Prawdopodobieństwo tego, że trafił do tarczy dokładnie jeden z nich wynosi: A. 0,015 B. 0,855 C. 0,140 D. 0,950

PRoszę o podanie dokładnego wzoru i wyjaśnienie

Answer 1

Prawidłowa jest odpowiedź C.

Niestety nie ma na to konkretnego wzoru, a nawet jeśli jest to bardziej skomplikuje niż ułatwi sprawę.

Warto sobie to rozrysować na drzewku:

Strzelcy strzelają kolejno:

Pierwszy z nich ma prawdopodobieństwo trafienia (T) równe 0,9 a prawdopodobienstwo chybienia strzału (N) 0,1

Drugi z nich ma prawdopodobieństwo trafienia (T) równe 0,95 a prawdopodobienstwo chybienia strzału (N) 0,05

 

Interesuje nas tylko sytuacja gdy tylko jeden trafia czyli:

a) Pierwszy trafia, a drugi nie  prawdopodobnienstwo tej sytuacji to 0,9*0,05=0,045

b)drugi trafia, a pierwszy nie, analogicznie : 0,95 * 0,1=0,095

Jako że interesują nas obie te sytuacje to ich łączne prawdopodobienstwo wynosi:

0,095+0,045=0,140

Answer 2

 zd. A i B sa niezalezne

 

zd. A  polega na tym, ze trafil tylko I  (P(B')=0,05 lub tylko II (P(A')=0,1

P(A)=0,9*0,05+0,1*0,95=0,045+0,095=0,14

Odp. C.