Question

Dla jakiej wielkości parametru b wielomian

w(x) = x(x-2b) ^2 i u(x) = x^3 +8x^2+16x

w(x)= x(2x-b) ^2 i u(x) = 4x^3 + 6x ^2 +2,25

są równe?

Answer 1

a)

U(x)=x³+8x²+16x

W(x)=x(x-2b)²

W(x)=x(x²+4b²-4bx)

W(x)=x³-4bx²+4b²x

 

{-4b=8

{4b²=16

 

{b=-2

{b=2 lub b=-2

 

b=-2

 

b)

U(x)=4x³+6x²+2,25x

W(x)=x(2x-b)²

W(x)=x(4x²+b²-4bx)

W(x)=4x³-4bx²+b²x

 

{-4b=6

{b²=2,25

 

{b=-1,5

{b=1,5 lub b=-1,5

 

b=-1,5

 

Jeżeli przy 2,25 nie ma x, to nie istnieje b spełniające warunki zadania.