Question

Liczby -5 i 1 sa miejscami zerowymi fukcji f(x) = x ^2 + b x + c

a) wyznacz współczynnik b i c , a nastepnie naszkicuj wykres funkcji f

b) dla jakich wartości x wykres funkcji f leży poniżej wykresu funkcji 9(x) = x-1 ?

.

Answer 1

a)

 

znając miejsca zerowe możemy zapisać funkcję w postaci iloczynowej:

 

f(x)=(x+5)(x-1)

 

wymnażamy i dostajemy: 

 

f(x)=x²+4x-5

 

zatem: b=4, c=-5

 

b) 

 

należy rozwiązać nierówność:

 

x²+4x-5 < x-1

 

rozwiązaniem tej nierówności jest przedział:

 

x ∈ (-4 ; ∞ )