Question

Dla jakiej wartości parametru m funkcja f jest malejąca:
f(x)=log x

Answer 1

Funkcja logarytmiczna jest malejaca, gdy podstawa logarytmu nalezy do przedzialu (0,1)

Answer 2

Funkcja logarytmiczna jest malejąca gdy jego podstawa  spełnia warunek:

0<a<1>
a - podstawa logarytmu

a = (m-1)/m
1) a>0 gdy
(m-1)/m >0
(m-1)*m >0
M. zerowe:
m = 0 lub m = 1
Parabola ma ramiona zwrócone w górę, więc wartości dodatnie przyjmuje dla:
m∈(-∞;0)∨ (1;∞)

2) a<1
(m-1)/m <1
(m-1)/m-1<0
(m-1)/m - m/m <0
(m-1-m)/m <0
-1/m<0 
(-1)*m<0  |*(-1)
m >0

Suma przedziałów z obu warunków:

m ∈ (1 ; ∞)