Question

Dane jest równanie - (m-9)x+2+6m+8=0
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których suma odwrotności dwóch różnych pierwiastek tego równanie jest większa od (-3). Wykaż, że jeżeli równanie ma pierwiastki, to są one jedakowych znaków.

Answer 1

W załączniku rozwiązanie

Answer 2

Δ=(m-9)²-4*1*(2m²+6m+8)
m²-18m+81-8m²-24m-32
-7m²-42m+49
-m²-6m+7

Δ=36+28=64
√Δ=8

m1=6+8/-2=-7
m2=6-8/2=1

x∈(-7,1)

1/x1+1/x2>-3
-b/a*a/c=-b/c

(m-9)/2m²+6m+8)>-3

m-9>-3m²-18m-24)
3m²+19m+15
Δ=361-312=49
√Δ=7

m1=-5/3
m2=-3/2

cz wspolna
(-7,-5/3)u(-3/2,1)

x1*x2>0
c/a>0

2m²+6m+8>0

Δ=36-64<0
zawsze jest speklnione