Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ma 2 różne pierwiastki?

a) (m-1)x^2+mx+1=0

Pomóżcie dam naj

Answer 1

(m-1)x^2+mx+1=0

zalozenia zeby mialo roznie pierwiastki:

m-1 ≠0

Δ>0

 

najpierw zajme sie pierwszym:

m≠1

 

teraz drugim:

Δ = m² - 4*(m-1)*1 = m² - 4m +4 = (m-2)²

(m-2)²>0

 

 

i widzimy ze (m-2)² jest zawsze wieksze od zera...czyli m ∈ R

teraz laczymy oba warunki i mamy z nich ze m ∈R \{1}