Question

Dany jest wielomian W(x)=x^4-(k-1)(k+1)x^3+(k+1)x^2-3(k-1)x-5. Dla jakich k reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-1 wynosi 2 ?

Answer 1

W(1)=2

W(1)=1-(k-1)(k+1)+(k+1)-3(k-1)-5=1-k^2+1+k+1-3k+3-5=-k^2-2k+1=2

-k^2-2k-1=0

-(k^2+2k+1)=0

-(k+1)^2=0

k+1=0

k=-1